Zone d’entraide

CentaureSigma3035

Lorsqu’il effectue cet entretien, il prend normalement un tuyau d’arrosage standard. La capacité de l’aquarium est de 236,25 gallons, et ce dernier est toujours rempli aux six septièmes. Aujourd’hui, le patron de Pietr est très heureux puisqu’il vient de faire l’acquisition d’un nouveau tuyau industriel qui permettra à Pietr d’effectuer le même entretien en prenant 45 minutes de moins, le débit étant trois fois plus grand avec ce tuyau. 

À quelle vitesse l’aquarium se vidait-il lorsque Pietr utilisait le tuyau standard?

 ​ 

J'ai trouvé ce que équivalait 6/7 gallons d'eau dans l'aquarium (202.50 gallons).

Ensuite, j'ai fait une mise en évidence simple de -45x+3y=202.50 qui égale < 3(-15x+y)= 202.50

J'ai cru comprendre que x = temps (min) et y = #de gallons

Je ne suis pas sur si ma règle est bonne et c'est peut-être ça qui cause mon problème ou si elle est bonne, je ne suis pas sur de la suite ce que je dois faire.

Merci pour l'aide!

AnanasSuperbe6429

Bonjour CentaureSigma3035,

Merci pour ta question :)

PoissonPhilosophe7184 t'a déjà donné une super bonne explication, sa méthode fonctionne très bien. Pour ma part, je l'ai fait un peu différemment. J'ai fait comme si on avait trouvé la règle de la fonction qui met en relation le niveau d'eau dans l'aquarium (y) avec le temps (x). Comme on ne connait pas le débit, disons qu'il est représenté par la variable d.

Pour le tuyau standard, notre règle serait donc y=202,50-dx et pour le nouveau tuyau y=202,50-3dx

Tu veux connaitre le temps (x) lorsque l'aquarium est vide (y=0) pour les deux tuyaux. Une fois que tu connais le temps, tu sais que la différence entre le temps du tuyau standard et du nouveau tuyau est 45 minutes. C'est donc possible de trouver la valeur de d, donc le débit du tuyau standard!

J'espère que cela t'aura aidé! Si jamais tu as d'autres questions, n'hésite pas à venir nous les poser :)

Sandrine

PoissonPhilosophe7184

Salut Centaure,

Voici ce que j'ai fait. J'ai choisi de désigner par x le temps de l'ancien tuyau en minutes (donc le temps du nouveau est de x-45) et par y le débit de l'ancien tuyau (donc le nouveau débit sera de 3y) en gallons/minute.

Le temps nécessaire pour que l'aquarium se vide (que je désigne simplement par temps) est donné par la quantité d'eau divisée par le débit (tu peux t'en rendre compte notamment en faisant un produit croisé).

Alors, le temps de l'ancien tuyau, qui est x, est égal à 202,5/y.

Le temps du nouveau tuyau (x-45) est égal à 202,5/3y.

Nous avons donc 2 équations : 202,5/y=x

et 202,5/3y=x-45.

Tu peux utiliser la méthode de comparaison pour trouver x ou y en premier, selon ton choix.

On obtient au final y = 3 gallons/min et x = 65,5 min, ce qui est 45 min de plus que le nouveau temps.

J'espère que cette explication te sera utile!