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Zone d’entraide

Question de l’élève

Primaire 6 • 1a

Bonjour,

La question de mon devoir est: quel est le nombre d'arêtes d'un polyèdre convexe s'il est composé de 10 sommets et de 7 faces?

J'ai vraiment besoin d'aide.

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Bonjour,

    Pour faire ce problème, tu dois appliquer la relation d'Euler qui te permettra d'obtenir le nombre d'arêtes de ce solide.

    Qu'est-ce que la relation d'Euler?​ C'est une formule mathématique qui te permet de savoir quel nombre d'arêtes possède un solide, et ce, à partir de son nombre de faces et de sommets.

    Pour ce faire, tu additionnes d'abord le nombre de faces et le nombre de sommets du solide. Ensuite, tu soustrais cette somme par 2. Finalement, tu obtiens le nombre d'arêtes de ce solide.

    Soit:

    F+S−2= A


    Et ce, sachant que

    F correspond au nombre de faces

    S au nombre de sommets

    A au nombre d'arêtes.


    Note que tu ne peux appliquer cette formule que sur des polyèdres, et non des corps ronds.

    Tu peux consulter cette page pour plus d'informations:


    Bonne lecture!

    Karen