Zone d’entraide

SaturneKappa473

Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre l'équation. Je ne me rappelle plus ce qu'est une différence et pourquoi le 5x devient 6x-x. De plus, dans l'étape de la mise en facteur de x+6 je ne comprends pas pourquoi les deux ne s'annulent pas. Voir photo, merci po

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ur votre aide.

Katia K

Salut!

Une différence est le résultat d'une soustraction. Puisque 6x-x = 5x, alors on peut dire que 5x est la différence de 6x-x.

On cherche à factoriser le numérateur x²+5x-6. Pour ce faire, on a utilisé la technique du produit-somme.

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Ainsi, on doit trouver deux nombres dont la somme est de 5 et le produit est de 1×-6=-6.

Ces nombres sont -1 et 6, puisque 1×-6=-6 et -1+6 = 5

On décompose alors le terme 5x avec les deux nombres trouvés, ce qui nous donne :

$$x²+5x-6 → x²+6x-x-6$$

On a alors :

$$ \frac{x^2+6x-x-6}{x-1}$$

On effectue ensuite une mise en évidence double, ce qui nous donne :

$$ \frac{x(x+6)-(x+6)}{x-1}$$

Puis, on factorise (x+6) :

$$ \frac{(x+6)(x-1)}{x-1}$$

On ne peut pas éliminer les (x+6) ici :

$$ \frac{x(x+6)-(x+6)}{x-1}$$

puisque le premier (x+6) est multiplié par x.

C'est comme si on avait xy - y, est-ce qu'on peut soustraire les y pour avoir x comme réponse? Non. Or, si on avait eu y - y, alors on aurait dans ce cas pu les soustraire, ce qui aurait donné 0.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

FerUpsilon5520

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