Secondaire 4 • 2a
Je ne comprends pas comment trouver le prix maximal.
Je ne comprends pas comment trouver le prix maximal.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Ce problème d'optimisation est un peu différent de ceux que l'on voit en général.
soit x = le prix d'un oiseau
et y = le nombre de ventes d'oiseau par semaine
On suppose que la diminution des ventes est proportionnelle à l'augmentation des prix ce qui veut dire que
∆y / ∆x = k = (40 - 24)/(25-35) = -1.6 qui est aussi la pente de la droite y = mx + b
par ailleurs quand x = 50, y = 0 donc 0 = -1.6 · 50 + b et b = 80
donc la relation entre x et y est: y = -1.6x + 80
Par ailleurs on veut maximiser le profit
profit = y ( x - 4.50)
= (-1.6x + 80) (x - 4.50) = -1.6x² + 87.2x - 360
Les seules restrictions sont x≥ 0 et profit ≥ 800
cette dernière restriction donne
-1.6x² + 87.2x - 360 ≥ 800
et donc -1.6x² + 87.2x - 1160 ≥ 0
pour maximiser l'expression il faut trouver le x≥ 0 tel que la parabole est à son maximum - comme c'est une parabole verticale, un U à l'envers, son sommet est le maximum recherché.
En trouvant les zéros de la parabole, tu as ton point milieu et ton sommet.
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!