Secondaire 4 • 2a
Je comprends pas est-ce que vous pouvez me l’expliquer?
Je comprends pas est-ce que vous pouvez me l’expliquer?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir AnguilleCocasse3446,
La méthode de comparaison permet de résoudre algébriquement un système où les deux équations sont sous la forme y=ax+b.
En posant y=y, il en découlera par transitivité de l'égalité l'équation à une variable suivante:
$$ a_1x+b_1=a_2x+b_2 $$
C'est ce que nous appelons la comparaison.
Tu n'es pas obligée d'utiliser y=y mais aussi x=x.
Par exemple, au problème a), x est déjà isolé, alors utilisons-le. Isolons x dans la deuxième équation. N'oublie pas les méthodes pour isoler une variable comme celle de la balance!
$$ \begin{align} 2x+y&=-1 \\ 2x&=-1-y \\ x &=\frac{-1-y}{2} \\ \end{align} $$
Maintenant, on résout le système.
1) x=2y-8
2) x=(-1-y)/2
$$ \begin{align} x &= x \\ 2y-8 &= \frac{-1-y}{2} \\ 2(2y-8) &=-1-y \\ 4y-16 &= -1-y \\ 4y+y &=-1+16 \\ 5y &= 15\\ y&= 3 \\ \end{align} $$
En ayant y, pose cette valeur dans l'équation la plus avantageuse et trouve x.
$$ \begin{align} x &=2y-8 \\ x&= 2(3)-8 \\ x&= 6-8\\ x&=-2 \\ \end{align} $$
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