Zone d’entraide

XwingBionique2043

Bonjour,

Comment résoudre cette equation du 2nd degré ?

x^4 - 8x^2 + 15 = 0

Merci !

CadmiumFantastique9988

1. On remarque que l'équation est de la forme ax^4 + bx^2 + c = 0, avec a = 1, b = -8 et c = 15.

2. Pour résoudre cette équation, on peut poser y = x^2 et réécrire l'équation sous la forme y^2 - 8y + 15 = 0.

3. Il s'agit maintenant d'une équation du 2nd degré en y. On peut utiliser la formule du discriminant pour trouver les solutions, qui sont y1 = 5 et y2 = 3.

4. En prenant la racine carrée de y1 et y2, on obtient les solutions de l'équation initiale : x1 = √5, x2 = -√5, x3 = √3 et x4 = -√3.

Vous pouvez ajouter que si on vérifie ces solutions en les remplaçant dans l'équation initiale, on doit bien obtenir 0 pour chaque valeur de x.4 = -√3.

CadmiumFantastique9988 Bonne soirée à toi!🙂