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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Je n’arrive pas à faire se calcule:

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Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a June 2021 modifié

    Bonjour Sabine,


    Je suppose que tes tirets sont des signes de soustraction.


    tu as donc:


    $$(3-\sqrt{6})(2\sqrt{6}-1)$$


    Il te suffit alors de distribuer les termes. Tu obtiens donc:

    $$3·2\sqrt{6}-3·1-\sqrt{6}·2\sqrt{6}-\sqrt{6}·-1$$


    N'oublie pas que quand tu multiplies la racine carrée d'un nombre par la racine carrée du même nombre, tu obtiens le radicande (nombre à l'intérieur de la racine).

    Par exemple, lorsque je multiplie la racine carrée de 6 par la racine carrée de 6, j'obtiens 6. La raison est simple: "racine carrée de 6" correspond au nombre qui multiplié par lui-même donne 6. Il est donc normal qu'en le multipliant pas lui-même on obtienne 6.

    Par ailleurs, lorsque tu additionnes deux radicaux dont les radicandes (partie sous la racine) sont identiques, il te suffit de procéder de la sorte:

    $$\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$$


    Poursuivons notre calcul:

    $$3·2\sqrt{6}-3·1-\sqrt{6}·2\sqrt{6}-\sqrt{6}·-1=$$

    $$6\sqrt{6}-3-2·6+\sqrt{6}=$$

    $$6\sqrt{6}-3-12+\sqrt{6}=$$

    $$7\sqrt{6}-15$$



    Voici un lien qui pourrait t'aider avec les opérations sur les racines carrées: