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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Bonjour,

je ne sais pas comment résoudre cette problème. Est-ce que vous pouvez m'expliquer des étapes? merci

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Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    Secondaire 2 • 1a

    faut trouver quoi? Si c'est l'aire alors

    (CxAxN)/2

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a June 2021 modifié

    Salut Tobio,

    Tu n'as pas photographié la question, mais j'imagine qu'il faut que tu calcules l'aire de ce polygone.

    Si c'est le cas, il va falloir faire appel à la formule de calcul d'aire d'un polygone régulier:

    $$A=\frac{c·a·n}{2}$$

    c correspond à la mesure d'un côté du polygone régulier, a à la mesure de l'apothème et n au nombre de côtés de ton polygone régulier.

    En comptant les sommets de ton polygone régulier tu peux voir qu'il s'agit d'un heptagone (polygone à 7 côtés). Ainsi, n=7

    De plus, tu connais le périmètre de ton polygone régulier (21cm). Tu peux donc trouver la mesure d'un côté de ton heptagone régulier (c).

    En effet, la formule du périmètre d'un heptagone est:

    P = 7c

    P correspond à la mesure du périmètre d'un heptagone et c à la mesure d'un côté d'un heptagone.


    Tu obtiens donc 21 = 7c


    À toi de trouver la valeur de c maintenant!


    Une fois que ce sera fait, il te restera à trouver la valeur de l'apothème (a). L'apothème est un segment perpendiculaire aux côtés du polygone qui relie le centre du polygone au milieu des côtés qui le composent.

    Dans ton dessin, la mesure de l'apothème (a) correspond à la mesure de ton segment OM.

    Or, tu sais que le segment OC mesure environ 3,5 cm. Ainsi, la mesure du segment reliant un sommet au centre est d'environ 3,5 cm.

    Tu sais donc aussi que le segment A0 mesure environ 3,5 cm.

    Par ailleurs, tu sais également que le segment AM mesure environ 6,6 cm. Tu peux donc retrouver la mesure du segment OM (apothème) en faisant:


    Mesure de l'apothème (segment OM) ≈ 6,6 cm - 3,5 cm


    Une fois que tu auras trouvé la valeur de la mesure de l'apothème (a), il ne te restera plus qu'à calculer l'aire de ton polygone à l'aide de la formule:

    $$A=\frac{c·a·n}{2}$$


    J'espère avoir pu t'aider!



    Pour plus d'information, tu peux consulter la fiche suivante: