Zone d’entraide

Nat

Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre ce problème aussi. Est ce que quelqu'un pourrait me l'expliquer

Sur une planche à roulettes, une fille de 58,0 kg placée d'un côté d'un "half-pipe" ayant 1,60 m de hauteur se laisse descendre en se donnant un élan lui donnant une vitesse initiale de 3,0 m/s. Sachant que la friction entre les roues et la rampe est de 6,0 N, que la longueur à parcourir sur la rampe pour atteindre l'autre rebord est de 7,0 m, détermine la vitesse de la fille lorsqu'elle atteint l'autre rebord de la rampe situé à la même hauteur que le premier rebord.

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Il s'agit d'un problème d'énergie. Effectivement, en vertu de la loi de la conservation de l'énergie, il faut trouver l'énergie totale à différents endroits dans le mouvement de la fille sur la planche à roulettes pour trouver sa vitesse finale, et ce, tout en considérant le frottement dans son déplacement.

D'abord, il est toujours utile de dessiner un schéma du problème afin de mieux distinguer les éléments importants du problème :

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Ensuite, on peut trouver l'énergie totale au départ du mouvement de la fille, c'est-à-dire, lorsqu'elle entame sa descente du « half-pipe » :

$$E_{totale}=E_{pg}+E_k$$

Légende :

• E totale : énergie totale (J)

• E pg : énergie potentielle gravitationnelle (J)

• E k : énergie cinétique (J)

L'énergie potentielle gravitationnelle et l'énergie cinétique peuvent être trouvées grâce à leurs équations respectives :

$$E_{pg}=m•g•∆y$$

Légende :

• m : masse (kg)

• g : constante d'accélération gravitationnelle (m/s^2)

• ∆y : hauteur (m)

$$E_k=\frac{1}{2}•m•v^2$$

Légende :

• v : vitesse (m/s)

Voici l'expression de l'énergie totale initiale avec les données du problème :

$$ E_{initiale] = E_{pg}+E_k = 58•9,81•1,6+\frac{1}{2}•58•3^2 $$

Selon la loi de la conservation de l'énergie, l'énergie ne peut être ni crée ni détruite, mais seulement transformée. Ainsi, l'énergie totale initiale est nécessairement égale à l'énergie totale finale.

$$E_{initiale}=E_{finale}$$

Cependant, alors qu'au début il n'y avait que de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, une partie de ces énergies a été perdue à cause du frottement :

$$E_{finale}=E_{pg}+E_k+F_f•d=E_{initiale}$$

Légende :

• F f : module de la force de frottement (N)

• d : distance (m)

En remplaçant l'équation ci-dessus avec les données du problème, la seule variable inconnue devrait être la vitesse finale. Ainsi, on peut l'isoler algébriquement afin de la trouver.

Cette fiche du site d'Alloprof explique l'énergie cinétique :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/l-energie-cinetique-p1028

Cette fiche du site d'Alloprof explique l'énergie potentielle :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/l-energie-potentielle-p1027

Je te laisse résoudre le reste du problème. 😉 Bonne réussite!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!