Zone d’entraide

AigleRapide5730

La population des oies blanches suit une fonction valeur absolue au cours des dernières années. Sachant que le maximum de la population a eu lieu en 1988, que la population en 1976 était de 240 000 oies et qu'en 2005 elle était de 215 000 oies. Quelle sera la population d'oies en 2012?

Comment je fais ce problème sans avoir le paramètre k dans cette situation?

KryptonComique8367

Bonjour AigleRapide5730,

Tu peux considérer les coordonnées suivantes dans ta situation:

(1976; 240 000) (1988; k) (2005; 215 000)

La coordonnée (1988; k) représente le sommet de ta fonction valeur absolue (étant donné que c'est la valeur maximale atteinte par la fonction).

Souviens-toi que ton sommet est l'axe de symétrie de ta fonction: donc, tu peux trouver des points symétriques sur les branches qui auront la même ordonnée. Cela veut dire que sur la branche gauche, j'ai la coordonnée (1976; 240 000), sur la branche droite, je vais obtenir son point symétrique (2000; 240 000) (j'ai obtenu 2000 en faisant 1988 +12).

Maintenant que tu as deux coordonnées complètes sur la branche droite de ta fonction valeur absolue, tu trouves l'équation de cette droite. Tu pourras trouver la coordonnée de ton sommet en remplaçant x par 1988 dans cette équation et il te restera à trouver le paramètre a (qui sera négatif ici) en remplaçant une des coordonnées dans la fonction g(x)=a|x-1988|+k.