Secondaire 3 • 7m
Bonsoir, cher équipe d'Allôprof,
c'est quoi la différence entre le théorème de Pythagore, le Reciproque de Pythagore et le Triplet Pythagoricien?
Merci de m'y répondre!
(by the way, bonne rentrée scolaire même si c'est déjà arrivé il y a longtemps!)
Bonsoir !
Je vais essayer de t'expliquer les différences entre le théorème de Pythagore, la réciproque de Pythagore et les triplets pythagoriciens
Le théorème de Pythagore : C'est une règle qui concerne les triangles rectangles (ce sont des triangles qui ont un angle de 90 degrés). Le théorème de Pythagore dit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté le plus long, situé en face de l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Mathématiquement, cela s'exprime comme :
a^2 + b^2 = c^2
Où "a" et "b" sont les longueurs des deux côtés plus courts (appelés les cathètes), et "c" est la longueur de l'hypoténuse.
La réciproque de Pythagore: C'est une proposition qui découle du théorème de Pythagore. Elle dit que si dans un triangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est nécessairement un triangle rectangle. En d'autres termes, si a^2 + b^2 = c^2, alors le triangle a un angle droit.
En gros, c'est un peu comme le Théorème de Pythagore à l'envers.
Les Triplets Pythagoriciens : Ce sont des ensembles de trois nombres entiers qui vont satisfaire le théorème de Pythagore.
Par exemple, dans le triplet (3, 4, 5), 3^2 + 4^2 égale 5^2, ce qui en fait un triplet pythagoricien.
J'espère que ma réponse fait du sens.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Les trois concepts sont des aspects du théorème de Pythagore :
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$$ a^2+b^2=c^2 $$
La réciproque de Pythagore t'indique que si le théorème de Pyhagore (ci-haut) est vrai pour un triangle, il s'agit alors d'un triangle rectangle et ses trois mesures représente le triplet Pythagorien.
Si tu as d'autre questions, n'hésite pas !
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