Zone d’entraide

QuietDragon2728

Bonjour,

Je n sais pas comment répondre à une question de mon devoir : "La somme de quatre nombres naturels consécutifs est 218. Quels sont ces nombres?"

Amayas K

Bonjour,

Pour résoudre un problème pareil tu peux procéder de manière arithmétique (par essai-erreur) ou algébrique.

Comme tu es en secondaire 2, nous nous concentrerons sur la méthode algébrique.

Dans un cas comme le tien, il te suffit de remplacer tes inconnus (les quatre nombres naturels consécutifs) par des variables.

Ainsi, tu peux appeler le plus petit nombre x. Le nombre naturel qui le suit sera donc (x+1), puis le suivant (x+2) et enfin le quatrième et dernier nombre naturel sera (x+3).

Comme tu sais que la somme de ces quatre nombres naturels est de 218, il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation:

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 218

*Souviens toi qu'il faut alors additionner les mêmes variables (ici x) entre elles et les nombre entre eux.*

Par exemple, x + 2 + x + 3 = 15 deviendra 2x + 5 = 15. Il ne te restera alors plus qu'à isoler ta variable (x) d'un côté de l'équation et à déterminer sa valeur. Dans notre dernier exemple, cela revient à faire:

2x + 5 = 15

2x + 5 - 5 = 15 - 5

2x = 10

2x/2 = 10/2

x = 5

Voici un lien sur la résolution d'équation du premier degré qui pourrait t'aider si tu as de la difficulté à résoudre ton équation: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/equation-ou-une-inequation-de-degre-1-m1085

J'espère que cette explication a pu t'éclairer!