Zone d’entraide

GalaxieEmpathique5265

Allo Alloprof,

J'espère que vous allez bien!

J'aurai besoin d'aide avec ces problèmes svp. Merci Beaucoup. #15 #16

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Laura A

Salut !

Désolé si tu n'as pas trouvé l'aide souhaitée !

Voici quoi consulter :

https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/78559/question

J'espère que le tout t'aidera, sinon réécris-nous !

AvocatTenace6777

@Zinc ?

On veut que les facteurs soient des binômes.

Or, x+6 est un binôme, mais pas x .

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ZincDelta7925

@FerUpsilon5520

 x² + 6x + C pour C=0

On peut l'écrire x² + 6x=x(x+6) et les coefficients sont naturels, pourquoi on ne retrouve pas ce cas dans ton explication.

Je te donne le résultat C=0,5,8,9 pour que le polynôme se factorise en des monômes de coefficients naturels.

FerUpsilon5520

#15

Au plus général on aura donc x² + 6x + C = (ax + b)(cx + d) où a, b, c et d sont des nombres naturels

or

x² + 6x + C = acx² + (ad + bc)x + bd

=> ac = 1 ou encore a = 1/c comme a et c sont naturels, cela veut dire que a = c = 1 (autrement il y en aurait un des deux qui serait une fraction)

6 = ad + bc = d + b les possibilités sont pour d: 1, 5, 2, 4, 3 et les valeurs correspondantes pour b sont 5, 1, 4, 2, 3 (pour que la somme donne 6)

ce qui fait simplement les binômes (x + 1)(x + 5), (x + 2)(x + 4) et (x + 3)(x + 3)

C = bd pour ces valeurs on obtient un C ou bd = 5, 8 et 9

#16

pose y = (x + a)

résous pour y d'abord et tu pourras déduire x

ZincDelta7925

je te donne juste des indications

et je dois voir tes résultats

15) x²+6x+c doit se factoriser en binômes dont les coefficients sont des entiers naturels

indication écris: x²+6x+c =x²+2 3 x+c

Et commences le développement d'un carre parfait (a+b)²=a²+2ab+b²

16) 2(x+a)²+5(x+a)+2

tu fais un changement de variable grand x,

X=(x+a)

2X²+5X+2 factorise ce polynôme en X et reviens a petit x avec X=(x+a).

J'attends tes réponses