Secondaire 4 • 7m
Rebonsoir Alloprof,
J'ai demandé une question sur alloprof, mais malgré les expliquation reçu j'ai toujours de la misère.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp.
Je suis désolé:(
voici le lien d'explication:
https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/78539/question
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir bonsoir GalaxieEmpathique5265 !
Remarque que x + a apparaît à plusieurs reprises dans l'expression. On peut ainsi utiliser une substitution z pour simplifier l'expression :
$$ 2(x+a)^2+5(x+a)+2 $$
$$ 2z^2+5z+2 $$
Maintenant, il faut factoriser l'expression en utilisant la méthode produit-somme :
Pst! 4 et 1, car 4×1=4 et 4+1=5 ...
2z^2 + 4z + z + 2
2z(z+2) + 1(z+2)
Les deux termes ont un facteur commun de (z+2) :
(z+2)(2z+1)
Maintenant après avoir factorisé, il faut réintroduire x (x + a qu'on a remplacé par z) dans l'expression :
$$ (x+a+2)((2(x+a))+1) $$
Si on simplifie davantage :
$$ (x+a+2)(2x+2a+1) $$
Voilà !
De plus, je te présente notre fiche sur les méthodes de factorisation !
J'espère que le tout est plus claire maintenant !
Bonjour.
15: Quand tu fais une T1, il faut que la somme des deux nombres avec lesquels tu vas factoriser soit égale au B, ici 6. Après avoir trouvé une des possibilités, multiplie ensemble les deux nombres pour avoir ton C. Par exemple, 3+3 = 6, donc 3 et 3 peuvent être utilisés en facteurs dans x^2 + 6x + C. (x+3) (x+3) = x^2 + 6x + 9. 9 serait donc une de tes réponses, je te laisse trouver les autres.
Rappel: Les nombres naturels sont sans décimaux et positifs.
16 : Pour ne pas être mêlé, remplace (x+a) par x, factorise normalement, et remplace x par (x+a) à la fin.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!