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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Bonjour,

J'ai un hexagone dont le périmètre est de 48m, et je dois trouver son aire. Je sais que je dois faire CAN/2, donc (périmètre x apothème)/2, mais comment on est supposé trouver l'apothème?

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Bonjour,

    Merci beaucoup pour ta question!

    La première étape pour trouver l'apothème est de trouver la mesure d'un côté de l'hexagone à partir de son périmètre. Tu sais qu'un hexagone a six côtés et que la mesure de son périmètre est:

    P = 6 x c, où c est la mesure d'un côté de l'hexagone

    Dans ton problème, on se retrouve donc avec:

    48m = 6 x c

    Une fois que tu auras isolé c et trouvé sa valeur tu auras trouvé la mesure d'un côté de l'hexagone.

    Ce qu'il est alors important de noter c'est qu'un hexagone régulier est une figure qu'on peut décomposer en six triangles équilatéraux égaux, tels que celui-ci:

    image.png


    Tu peux alors trouver l'apothème en trouvant la valeur de la hauteur de ton triangle équilatéral. Pour ce faire, souviens-toi que la hauteur d'un triangle équilatéral est aussi la médiane de ce triangle. Ainsi, elle vient couper le côté de l'hexagone en 2. Il faudra donc diviser c par 2. Tu peux alors utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la valeur de l'apothème (hauteur du triangle équilatéral).

    J'espère que cette explication a pu t'aider!