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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 1a

Comment on calcule le volume d'une demi-sphère?

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a March 2021 modifié

    Bonjour,


    Petite précision terminologique: On préfère utiliser le mot sphère lorsqu'il est question de l'aire et le mot boule lorsqu'il est question de volume.


    Le volume d'une demi-boule correspond tout simplement à la moitié du volume d'une boule.

    La formule du volume d'une boule est la suivante:


    $$V=\frac{4πr^3}{3}$$

    où r correspond à la mesure du rayon


    La formule du volume de la demi-boule est donc:

    $$V=\frac{\frac{4πr^3}{3}}{2}$$

    Ainsi:

    $$V=\frac{4πr^3}{6}$$

    Et donc:

    $$V=\frac{2πr^3}{3}$$