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Question de l’élève

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avatarTigreAutonome6144
Secondaire 5 • 1a
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Quelqu’un pourrait m’expliquer comment exprimer l’inéquation genre les restrictions dans la réponse f(x)> …… ???

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Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

    Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.

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    avatarFerUpsilon5520
    1a


    Quand tu fais des opérations sur une inéquation et que tu multiplies ou divises par un nombre négatif, cela change l'orientation de ton inégalité.


    note ici la restriction sur la racine carrée d'un nombre:

    le nombre ne peut être négatif dans le monde des Réels

    => -3 ≤ x


    f(x) = -2√(x + 3) + 1 ≥ 0

    -2√(x + 3) ≥ -1 -- on a ajouté -1 des deux côtés

    √(x + 3) ≤ 1/2 -- on a divisé par -2 des deux côtés

    x + 3 ≤ 1/4 -- on a élevé au carré

    x ≤ -3 + 1/4

    x ≤ -2.75


    en résumé pour f(x) = -2√(x + 3) + 1 ≥ 0 il faut que -3 ≤ x ≤ -2.75

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