Secondaire 1 • 7m
Bonjour je ne comprend pas ce problème sur le PPCM et le PGCD.
Un mécanisme est formé de deux roue dentée: la plus petite roue a 9 dent et la plus grande en a 18. À chaque mouvement, les roues tournent de 1 dent. Quand les deux roues retrouveront en même temps leur point de départ, le mécanisme se déclanche.
a) Après combien de mouvement le mécanisme se déclenchera-t-il?
b) Combien de tour complets la plus petite roue aura-t-elle alors fait?
Merci et Bonne Journée
Va sur se site ci-dessous pour comprendre avec la méthode Alloprof :)
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-methodes-pour-trouver-le-ppcm-et-le-pgcd-simu-m1545
a) On cherche le PPCM des nombres de dents des deux roues (9 et 18) pour ainsi trouver un multiple commun aux deux nombres. Le PPCM de 9 et 18 est 18 (18 est un multiple de 18 (1 x 18) et de 9 (2 x 9). Cela signifie que le mécanisme se déclenchera après que les deux roues aient effectué 18 mouvements, car c'est à ce moment-là qu'elles reviendront en même temps à leur point de départ.
b) Pour déterminer combien de tours complets la plus petite roue aura effectués, tu divises le nombre total de mouvements par le nombre de dents de la plus petite roue. (18 divisé par 9=2). Donc, quand la grande roue aura fait un tour, la petite en aura fait 2.
Donc, après 18 mouvements, le mécanisme se déclenchera, et la plus petite roue aura fait 2 tours complets.
En espérant que cela t'aide!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonsoir AraMauve729,
Merci de solliciter nos services.
Selon toi, devrons-nous utiliser un PPCM ou un PGCD? Ici, nous cherchons à trouver un multiple de deux chiffres qui nous dévoilera à quel moment le mécanisme se déclenchera. Ce nombre sera important afin de trouver la réponse en A et en B.
En espérant que ma réponse t’aide un petit peu.
N’hésite pas à nous réécrire si tu as d’autres questions ou si tu as besoin de précisions.
À bientôt !
Émilie
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!