Secondaire 1 • 6m
Je ne comprends pas le PPCM et le PGCD avec trois nombres... Pouvez-vous m'aider?
Je ne comprends pas le PPCM et le PGCD avec trois nombres... Pouvez-vous m'aider?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Le PGCD de trois nombres est le plus grand nombre entier qui divise chacun de ces trois nombres sans reste.
Par exemple, si on as les nombres 12, 18 et 24, on peux décomposer ces nombres en facteurs premiers :
12 = 2^2 * 3
18 = 2 * 3^2
24 = 2^3 * 3
Le PGCD est obtenu en prenant le plus petit exposant de chaque facteur premier commun. Dans cet exemple, le PGCD de 12, 18 et 24 est 2^1 * 3^1 = 6.
Le PPCM de trois nombres, lui, est le plus petit nombre qui est un multiple commun de ces trois nombres.
En continuant sur l'exemple précédent, si on décompose 12, 18 et 24 :
Le PPCM est obtenu en prenant le plus grand exposant de chaque facteur premier, pour chaque facteur premier présent dans les nombres d'origine. Dans cet exemple, le PPCM de 12, 18 et 24 est 2^3 * 3^2 = 72.
Bonne journée :)
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