Zone d’entraide

DragonSigma9956

Bonjour,

Pouvez-vouz m'aider avec ces trois questions?

Utilise l’algèbre pour démontrer la conjecture suivante : la somme de deux nombres impairs consécutifs est paire.

Démontre algébriquement la conjecture suivante : la somme de 2 multiples de 3 consécutifs n’est pas paire.

Démontre algébriquement la conjecture suivante : la somme de 2 multiples de 4 consécutifs est paire.

FerUpsilon5520

Je t'aide pour la première question: est-ce que la somme de deux nombres impairs consécutifs est paire?

posons p=2n un nombre pair (donc divisible par 2) pour un entier positif n

2n+1 est impair,

2n+2= 2(n+1) est pair,

2n+3 est impair

Est-ce que la somme des deux nombres impairs consécutifs est paire?

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n+1) la somme est paire car divisible par 4 (donc par 2)