Zone d’entraide

OrRose2689

Comment utiliser l'algèbre pour démontrer la conjecture suivante: la somme de deux nombres impairs consécutifs est paire?

Merci bcp!

AvocatTenace6777

☺

Alternative

(2n+1)+(2n+3) = 4n+4 = 2(2n+2)

puisque 2n+2 est un entier, on peut le noter k

d'où (2n+1)+(2n+3) = 2k

et 2k est pair.

FerUpsilon5520

Un nombre pair est divisible par 2 donc on peut l'écrire sous la forme 2n pour tout nombre naturel n (n = 0 ou 1 ou 2 ou ....) et

• 2n + 1 est le nombre impair quI le suit; ensuite il y a le nombre pair 2n + 2
• puis il y a à nouveau un nombre impair 2n + 3

Maintenant, est-ce que la somme de deux nombres impairs consécutifs est paire:

est-ce que 2n + 1 + 2n + 3 est paire?

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n+1) un nombre quI est divisible par 4, donc par 2, et donc qui est pair