Zone d’entraide

PerchePerspicace8454

Bonjour,

je ne comprend pas comment résoudre cette exercice. Je dois trouver les valeurs de P(A) ainsi que P(B) sauf que comme jai deux variables inconnues je ne sais pas comment my prendre. On me donne deux données de deux formules différentes, or je ne sais pas comment elles peuvent me servir. (J'ai accès a une calculatrice graphique pour cette exercice je ne sais pas si c'est pertinent comme information.) Merci, j'ai vraiment besoin d’aide.

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, voici un petit rappel important :

∩ = et = multiplication

∪ = ou = addition

Selon la loi de Morgan (la barre équivaut à l'exposant) :

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$$P(\overline{A}∩\overline{B}) = P(A'∩ B') =0,45=P(A∪B)'=1-P(A∪B)$$

De plus, on sait que :

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On peut donc réécrire notre loi de Morgan comme ceci :

$$0,45=1-P(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(A∩B))$$

$$0,45=1-P(A)-P(B)+P(A∩B)$$

$$0,45=1-P(A)-P(B)+0,1$$

$$P(A)+P(B)=1+0,1-0,45=0,65$$

On trouve donc que la somme des probabilités de l'événement A et de l'événement B est de 0,65.

Nous avons donc les deux équations suivantes :

$$P(A)+P(B)=0,65$$

$$P(A∩B)=P(A)×P(B)=0,1$$

Tu peux résoudre ce système pour trouver P(A) et P(B).

J'espère que cela t'aide! Bonne journée! :)

FerUpsilon5520

Commence par dessiner deux ensembles A et B

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Les éléments importants ici sont

• l'indépendance et A et de B qui te permettra d'isoler P(A) ou P(B) en fonction de l'autre
• l'intersection de A' (le complément de A) et de B' est (AUB}' - note que je n'ai pas illustré A' et B' mais tu peux le faire pour t'en convaincre

ZincDelta7925

ta question est incomplète c'est quoi A' et B'