Zone d’entraide

RubisKappa8548

Bonjour,

Je ne suis pas capable de résoudre ce problème

Merci!

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CyborgUpsilon122

Allo!

Merci de nous faire confiance pour tes questions.

Dans le cas du problème que tu nous as envoyé, il nous faut commencer par utiliser l’aire de 89 cm², afin de déterminer la mesure des 2 côtés isométriques de ce triangle isocèle.

Comme il nous donne l’aire et un angle situé entre les 2 côtés qui mesurent la même chose, ils nous indiques indirectement d'utiliser la formule suivante pour l’aire d’un triangle :

A = (C₁×C₂×sin θ) / 2

où

C₁ et C₂ sont deux mesures connues du triangle

et

θ es un angle connu du triangle.

Mais comme dans notre cas, C₁ et C₂ ont la même mesure, nous dirons simplement C×C, donc C².

A = C²×sin θ / 2

Maintenant, comme nous connaissons les valeurs de « A » et de « θ », nous pouvons les remplacer et trouver la valeur de C, qui sera celles des 2 côtés isométriques du triangle.

89 = C²×sin 72 / 2

178 / sin 72 = C²

C² = 187,16

C = 13,68 cm

Maintenant que tu connais 2 des 3 côtés du triangle, de même que l’angle qui se trouve entre ces 2 côtés, tu peux trouver la mesure du troisième grâce à la « Loi des cos », dont tu trouveras l’explication sur la page suivante du site web d’Alloprof :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-loi-des-cosinus-m1294

Voilà.

TerreEnthousiaste5200

Bonjour,

Tu peux appliquer la formule trigonométrique, en supposant X étant les côtés congrus du triangle, alors

Aire = X.X.sinA, alors on a 189 =X.X.sin72, 189 = 0.9511X^2

Donc X= 14,1cm. Tu peux appliquer la loi des sinus pour trouver BC, sachant que l triangle est isocèle les autres angles mesurent 54 degrés