Zone d’entraide

MaringouinJaune8261

Bonjour! J'aimerais recevoir des explications par rapport à la différence entre les exposants des chiffres négatifs avec des parenthèses et sans parenthèses. Par exemple -6 exposant 5 ou (-6) exposant 5, quelle différence? Comment les calculer? Avez-vous des trucs? Comment savoir si la réponse est positive ou négative? Merci :)

Katia K

Salut!

Lorsque tu as un signe négatif à l'intérieur des parenthèses, alors l'exposant est affecté à ce nombre négatif. Donc, tu devras multiplier le nombre négatif autant de fois que l'exposant le demande. Voici des exemples :

$$ (-6)^2 = -6 \times -6 = 36 $$

$$ (-6)^3 = -6 \times -6\times -6 = -216$$

$$ (-6)^4 = -6 \times -6\times -6 \times -6= 1296$$

Petit astuce, dans cette situation, lorsque l'exposant est un nombre pair, la réponse sera positive, alors que si l'exposant est impair, la réponse sera négative (puisque lorsqu'on multiplie deux nombres négatifs, on obtient une réponse positive).

À l'inverse, lorsque tu as un signe négatif à l'extérieur des parenthèses, alors l'exposant est affecté au nombre positif à l'intérieur des parenthèses seulement, puis le signe négatif est donné à la réponse. De plus, lorsqu'il n'y a aucune parenthèse, tu dois en ajouter autour du nombre sans inclure le signe négatif. Voici des exemples :

$$ -6^2=-(6)^2 = -(6 \times 6) = -(36)=-36 $$

$$ -6^3=-(6)^3 = -(6 \times 6\times 6) = -(216)=-216$$

$$ -6^4=-(6)^4 = -(6 \times 6\times 6 \times 6)= -(1296)=-1296$$

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

CitrineAutonome8845

Bonjour

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide pour répondre à ta question !

Regarde ceci...

Lorsqu'une base est négative

Exemple : (-9)n

• Lorsque l'exposant n est un nombre pair, il y a donc un nombre pair de multiplications de nombres négatifs. Ainsi, la puissance sera positive.
• Lorsque l'exposant n est un nombre impair, il y a donc un nombre impair de multiplications de nombres négatifs. Ainsi, la puissance sera négative.

Lorsqu'une base est positive

Exemple : 9n

• Peu importe la parité de l'exposant, la réponse sera négative.

Ce lien explique le concept de l'exponentiation en général.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-exponentiation-m1497

N'hésite pas à poser d'autres questions.

CitrineAutonome8845.