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Disons que le côté d'un carré gris mesure \(x\). La largeur d'un rectangle blanc est aussi \(x\). Disons que la largeur d'un rectangle blanc est \(y\).
L'aire d'un carré gris est \(x^2\).
L'aire d'un rectangle blanc est \(xy\).
La largeur du tapis est \(3x\).
La longueur du tapis est \(x + 2y\).
Tu as donc \[3x(x + 2y) = 27\] en calculant l'aire du tapis et également\[6x^2 + 4xy = 27\] car le grand tapis est formé de 6 carrés gris et 4 rectangles blancs.
Il te reste à résoudre le système d'équations. Si tu utilises la méthode de réduction, tu peux éliminer les termes en \(xy\) facilement.
Bonjour,
Avec les mêmes définitions de variables:
La largeur du tapis est 3x, la longueur est 4x.
3x*4x=27 → x=?
On remarque à la deuxième rangée que 2y=3x → y=?
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-traduction-d-un-enonce-en-equation-ou-en-in-m1083
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut,
C'est une belle question !
Disons que le côté d'un carré gris mesure \(x\). La largeur d'un rectangle blanc est aussi \(x\). Disons que la largeur d'un rectangle blanc est \(y\).
L'aire d'un carré gris est \(x^2\).
L'aire d'un rectangle blanc est \(xy\).
La largeur du tapis est \(3x\).
La longueur du tapis est \(x + 2y\).
Tu as donc \[3x(x + 2y) = 27\] en calculant l'aire du tapis et également\[6x^2 + 4xy = 27\] car le grand tapis est formé de 6 carrés gris et 4 rectangles blancs.
Il te reste à résoudre le système d'équations. Si tu utilises la méthode de réduction, tu peux éliminer les termes en \(xy\) facilement.
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-methode-de-reduction-elimination-m1089
À toi de jouer !
PS. Alain suggère une autre démarche en utilisant les mêmes variables... Considère-là ! C'est encore plus simple !
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!