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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 2a

Quelle fraction de l’hexagone régulier est colorée en bleu? Pourquoi?

Screen Shot 2023-12-07 at 12.08.35 PM.PNG


Mathématiques
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Explications (2)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

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    2a


    • Un hexagone est composé de 6 triangles équilatéraux
    LionJaune.jpg
    • Si tu détermine l'aire de 1/6 d'un disque de rayon r
    • auquel tu soustrais l'aire d'un triangle équilatéral de côté r
    • alors tu auras l'aire d'une demie pétale

    Tu peux déduire le reste.

  • Explication vérifiée par Alloprof

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    2a December 2023 modifié

    @

    cercle.jpg


    L aire d une demi-pétale (en rose)

    = l aire du secteur COD (du cercle de centre C et de rayon R) moins l aire du triangle équilatéral OCD

    \[ =\frac{\pi R^2}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4}R^2 \]


    On multiplie par 6 car il y a 6 demi-pétales.

    On divise par l aire de l hexagone.

    .

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