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RubisOmicron4988

bonjour j'aimerais savoir comment isoler la variable a l'aide de la methode de la balance sur cette équation: -r exposé en 2 =2

Katia K

Salut!

Merci pour ta question! :)

Il n'est pas possible de résoudre l'équation \(-r^2 = 2\).

Essayons de la résoudre pour voir ce qui se passe :

$$ -r^2 = 2 $$

On déplace le signe négatif en divisant chaque côté de l'équation par -1 :

$$ r^2 = -2 $$

On effectue une racine carrée de chaque côté de l'équation pour isoler la variable r :

$$ \sqrt{r^2} = \sqrt{-2} $$

$$ r= \sqrt{-2} $$

Il n'est pas possible d'effectuer la racine carrée d'un nombre négatif (pas dans les réels en tout cas, il faudrait utiliser la notion postsecondaire de nombre complexe). En effet, cela revient à nous poser la question suivante : quel nombre au carré donne -2? Il n'y a pas de réponse, puisque n'importe quel nombre au carré donne toujours un résultat positif!

\( \sqrt{9} \) : quel nombre au carré donne 9? La réponse est 3, car 3² = 9

\( \sqrt{-2} \) : quel nombre au carré donne -2? Aucun! Il n'y a aucun nombre qui satisfait l'équation ?² = -2

Donc, il n'est pas possible de résoudre l'équation \( -r^2 = 2\). Or, si le signe négatif était à l'intérieur des parenthèses, la situation serait différente :

$$( -r)^2 = 2 $$

$$\sqrt{( -r)^2} =\sqrt{ 2} $$

$$-r=\sqrt{ 2} $$

$$r=-\sqrt{ 2} $$

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)