Zone d’entraide

ReasonablePenguin8567

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Pouver-vous m'aider avec cet question?

AvocatTenace6777

bonjour,

Ne pas oublier que si arccos(c) est une solution alors 2pi-arccos(c) en est une autre.

Indice:

Il y a 4 solutions sur l'intervalle [-2, 2].

Kevin H

Bonjour ReasonablePenguin8567,

Merci pour ta question.

Pour résoudre cette équation, tu dois tout d'abord isoler le cos(pi-xpi).

Une fois cela fait, tu introduis la fonction arccos pour isoler le pi-pix.

Attention, étant donné que cos est une fonction périodique, quand tu isoles, tu trouveras ceci :

cos(pi-pix) = c (constante);

pi-pix = arccos(c) + n 2pi.

Par la suite, tu pourras isoler le x.

Une fois isolé, il dépendra du n. Tu vas devoir varier la valeur de n pour trouver tous les x qui entrent dans ton intervalle de départ.

Ex. : x = 1-2n pour ]0,3].

Si n >1, on sort de l'intervalle ]0,3].

n= 1 -> x= -1 n'entre pas dans ]0,3]

n= 0 -> x= 1 entre dans ]0,3]

n= -1 -> x= 3 n'entre pas dans ]0,3]

Si n < -2 ->, on sort de l'intervalle ]0,3]

Donc, pour cet exemple, x = 1 et x= 3 sont toutes les solutions et on a couvert tout l'intervalle.

Bonne journée

KH