Zone d’entraide

IguaneAgile7317

Je n'arrive pas à faire la bonne démarche pour le problème suivant;

3/4(x+1)-2/3(x+2)=5/6

Je n'arrive pas à la même réponse sur la valeur du x

Merci

MoustiquePragmatique8231

Bonjour IguaneAgile7317,

Nous apprécions que vous ayez choisi d'utiliser le service de zone d'entraide pour obtenir une réponse à ta question !

1. Multiplie chaque terme pour obtenir un dénominateur commun. Dans ce cas c'est 12. 12*3/4(x+1)-2/3(x+2)= 12*5/6 donc on simplifiant c'est 9(x+1)-8(x+2)= 10
2. Développe les parenthèses. Réponse: 9x+9-8x-16=10
3. Regroupe les termes semblables 9x et -8x, 9 et -16 donc à la fin c'est x-7=10
4. Isole le x en ajoutant 7 des 2 côtés de l'équation. x-7+7=10+7
5. la réponse est donc 17

Voici un lien Alloprof pour t'aider a mieux comprendre:

Résoudre une équation ou une inéquation de degré 1 | Secondaire | Alloprof

N'hésite pas à revenir vers nous si tu as d'autres interrogations,

Tu es sur la bonne voie, continues comme ça !

MoustiquePragmatique8231

Mélissa S

Salut :D

On a :

$$\frac{3}{4}(x+1)-\frac{2}{3}(x+2)=\frac{5}{6}$$

Il faut mettre les fractions sur le même dénominateur.

$$\frac{3*3}{12}(x+1)-\frac{2*4}{12}(x+2)=\frac{5*2}{12}$$

On applique la multiplication sur les binômes.

$$(\frac{9}{12}*x+\frac{9}{12}*1)+(-\frac{8}{12}*x-\frac{8}{12}*2)=\frac{10}{12}$$

$$(\frac{9}{12}x+\frac{9}{12})+(-\frac{8}{12}x-\frac{16}{12})=\frac{10}{12}$$

Tu pourras alors les additionner entre elles.

$$\frac{9}{12}x+\frac{9}{12}-\frac{8}{12}x-\frac{16}{12}=\frac{10}{12}$$

$$\frac{1}{12}x-\frac{7}{12}=\frac{10}{12}$$

On isole finalement x.

$$\frac{1}{12}x=\frac{10}{12}+\frac{7}{12}$$

Diviser par une fraction revient à faire multiplier par l'inverse.

$$x=\frac{17}{12}*\frac{12}{1}$$

$$x=\frac{204}{12}$$

On obtient :

$$x=17$$

À ta prochaine question :D Bonne soirée à toi :)