Bonjour Alloprof ! :)
Aujourd'hui, j'ai fait une pratique à l'examen de mathématiques CST du ministère de demain, dans ce cahier :
J'ai eu une bonne note, mais il y a une question que je n'ai pas compris, et j'ai regardé la solution mais ça ne m'a pas plus éclairé… C'est pourquoi j'ai pensé que vous pourriez peut-être m'aider à la comprendre ? Donc voilà, merci beaucoup d'avance pour votre aide : la plateforme Alloprof est gé-ni-a-le ! :)
Voici la question, comme vous pouvez le voir, j'ai essayé d'y répondre, mais la démarche et les résultats ne sont pas bons :
Je sais que la première chose à faire est de déterminer le montant que Lucie et Robert ont reçu en héritage. Premièrement, lorsque je répondais à cette question je ne m'en suis pas vraiment rendu compte, mais il y a deux sortes de taux d'intérêt dans ce problème : simple et composé. ***Est ce que quelqu'un pourrait s.v.p. m'expliquer la différence entre les deux ?*** Et qu'est ce que ça change dans la façon de résoudre ce problème ?
En essayant de trouver le montant qu'ils ont reçu en héritage, je suis partie du montant qu'avait Lucie en 2010 (vous pouvez aller voir dans la partie de gauche de ma démarche) et j'y ai retiré un par un les 4% et 5% accumulés en remplaçant le c (dans f(x) = a(c)*x) par 0,96 puis par 0,95. Mais ce n'était visiblement pas la bonne chose à faire…
Voici également la solution, pour que vous puissiez m'expliquer ce que je n'ai pas fait correctement dans ma démarche :
Voilà, merci beaucoup encore ! :)
RenardPhilosophe6743 🍀
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut :D
Un taux d'intérêt écrit en notation décimale et noté i est dit simple si ce taux d'intérêt est toujours calculé en fonction du même montant, soit le montant initial.
Un taux d'intérêt écrit en notation décimale, et noté i, est dit composé si l'intérêt est calculé en fonction du montant initial en plus des intérêts accumulés à la fin de chaque période de capitalisation.
Je te laisse les fiches ici au besoin.
Pour ton exercice, on commence par établir les équations de Lucie et Robert.
Il y a plusieurs équations à faire étant donnée que les deux personnes placent leur argent à différents moments de différentes manière.
Lucie
2000 à 2006
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2006 à 2010
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Robert
2000 à 2010
Compte 1 :
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Compte 2 :
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Montant total accumulé par :
Lucie
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Robert
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J'espère que ça t'aura aidé.e à mieux comprendre :)
Dis-nous si jamais tu as d'autres questions :D
Soit M le montant initial, i le taux d'intérêt annuel (simple ou composé)
La différence entre l'application des taux d'intérêts suit:
M + M · i^n
ou encore M (1 + i^n)
M (1 + i)^n
Tu comprends que si le taux d'intérêt annuel était le même dans les deux cas, il n'y aurait pas d'avantage à ce qu'il soit simple
prenons n = 2
M (1 + i²) le montant obtenu avec intérêt simple est clairement moins que
M (1 + i)² = M ( 1 + 2i + I²) le montant obtenu avec intérêt composé
Note: les intérêts annuels peuvent aussi être composés plus souvent qu'une fois par an, ils peuvent être composés mensuellement, aux trimestres,....
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!