Zone d’entraide

MonarqueTranquille8330

Bonjour, j'avais commencée un exercices sur l'aire d'un rectangle avec des données d'une inéquations.

(Le périmètre du rectangle ci-contre est supérieur ou égal à 47 centimètres et est inférieur à 83 centimètres. La valeur de la variable X est associée à un entier impair.

Quel est l'aire de ce rectangle .

Base:5x-2

Hauteur: 4x+3)

Je sais que la formule utilisé pour l'aire d'un rectangle est A=B•H

Donc je crois que je remplace le B par 5x-2•4x-3

Mais je ne sais pas si c'est bon ou comment le calculer par étapes, Je suis coincée

FerUpsilon5520

Ton périmètre est

2(5x-2)+2(4x+3) =10x-4+8x+6 = 18x+2

avec les restrictions

83>18x+2>=47

en soustrayant 2 on obtient

81 > 18x >= 45

en divisant par 18 (note que le sens des inégalités ne change pas car 18 est positif)

4.5>x>=2.5

tu veux que x soit entier et impair

Pour trouver l’aire du rectangle tu n’as qu’à remplacer x par la valeur trouvée dans ton expression algébrique pour l’aire du rectangle: (5x-2)(4x+3)

Katia K

Salut!

L'aire d'un rectangle se trouve en multipliant la base par la hauteur.

A = b•h

Puisque la base est de (5x-2) et la hauteur (4x+3), nous avons l'équation suivante :

$$ A = (5x-2)(4x+3) $$

De plus, on nous dit également que le périmètre est entre 47 et 83 cm. Tu peux donc résoudre chacune des inéquations suivantes pour trouver la plage de valeur de la variable x.

$$périmètre ≥ 47$$

$$2b + 2h ≥ 47$$

$$2(5x-2) + 2(4x+3)≥ 47$$

et :

$$périmètre < 83$$

$$2b + 2h < 83$$

$$2(5x-2) + 2(4x+3)< 83$$

Voici une fiche qui pourrait t'aider à résoudre ces inéquations : La résolution d'équations et d'inéquations | Secondaire | Alloprof

Par exemple, si tu trouves la plage x<16,5 et x≥ 14,5, alors tu dois trouver un entier impair qui se situe entre ces deux bornes, soit 15.

Tu pourras ensuite remplacer x dans notre formule d'aire par la valeur de x trouvée pour pouvoir déterminer l'aire.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)