Zone d’entraide

Amanda

Bonjour, j’ai une petite question : comment se servir du principe du produit nul? C’est quoi en fait ? Merci beaucoup beaucoup

Laura A

Bonjour, Amanda !

Parfois on peut résoudre des équations en utilisant la factorisation. En factorisant, nous obtiendrons des regroupements en parenthèses. Soit quelque chose comme  \( x(5x-y+3) \) (mise en évidence simple) ou comme \( (x-5)(x+2) \) (mise en évidence double).

Le principe du produit nul est utilisé pour savoir quelle est ou quelles sont la/les solution(s) d'une expression factorisée. Pour savoir ses solutions, l'expression doit être égale à \( 0 \). Le principe du produit nul décrit qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul:

$$ a \times b = 0$$

$$ \Updownarrow\\$$

$$a=0\ \ \text{ou}\ \ b=0 $$

Dans le deuxième cas mentionné, le produit de facteurs \( (x-5)(x+2) \) est nul si \(x = 5 \) ou \( x=-2\).

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-zeros-d-une-fonction-polynomiale-de-degre-2-m1461

Voilà ! J'espère que cela répond à ta question. C'est Alloprof qui te remercie d'avoir fait appel à ses services. Écris-nous en tout temps au besoin !