Zone d’entraide

QuartzRose4259

Bonjour Mme Katia K,

merçi pour l'explication j'ai comprit mais comment je trouve le point A?

et pour le #8 je comprend pas l'étape que je dois inverser.

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Katia K

Re salut! 😁

Concernant la question 9, pour trouver le point A, qui est l’ordonnée à l’origine, tu dois trouver la valeur du paramètre \(b\) dans la règle de la droite.

Tu connais la pente \(a\) ainsi qu’un point de la droite, tu peux donc résoudre cette équation :

$$ y=-0,25x+b$$

$$ 0=-0,25(20)+b$$

En la résolvant, tu trouveras la valeur de la variable \(b\), qui est notre ordonnée à l’origine. 

Les coordonnées du point A seront donc \((0, b)\) (en d’autres mots, le point A est à \(x=0\) et \(y=b\)).

De plus, tu dois utiliser la formule de distance entre deux points pour trouver la longueur de la rampe, donc pour répondre à la question b), et non la a) ;) À la question a), tu dois seulement trouver la règle qui est de la forme \(y=ax+b\).

Pour la question 8, tu n’as pas à trouver la valeur de \(x\). Cette variable représente la coordonnée en \(x\) correspondant à un point à un certain \(y\). En d’autres mots, \(x\) et \(y\) sont les coordonnées d’un point quelconque de la droite. Puisque la droite a une infinité de points, il n’y a donc pas de \(x\) et \(y\) fixe à trouver! Si tu as une certaine valeur de \(x\), tu peux trouver la coordonnée en \(y\) correspondante, et vice-versa. Or, ce n’est pas ce que l’on veut faire dans ce problème. On veut simplement trouver l’équation de la droite \(d_{2}\), qui est la réciproque de la droite \(d_{1}\). Pour cela, tu dois prendre l’équation de \(d_{1}\), et mettre la variable \(x\) à la place de la variable \(y\), et mettre la variable \(y\) à la place de la variable \(x\).

\(d_{1}\) :

$$ y= -0,5x +1,5$$

\(d_{2}\) :

$$ x= -0,5y +1,5$$

Maintenant, on doit isoler \(y\). On veut que \(y\) soit d’un côté du signe d’égalité, avec aucun autre nombre ou variable. Pour cela, on va commencer par déplacer la constante 1,5 en effectuant l’opération inverse d’une addition, soit une soustraction :

$$ x-1,5= -0,5y +1,5-1,5$$

$$ x-1,5= -0,5y $$

Finalement, on doit éliminer le coefficient -0,5. Pour cela, tu dois faire l’opération inverse d’une multiplication.

Je te laisse terminer. J’espère que c’est plus clair pour toi! Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :) 

FerUpsilon5520

Au numéro 8,

la droite d1 y = -0.5x + 1.5

est symétrique à d2 suivant l'axe y = x

ce qui revient à trouver l'inverse de la droite y

On substitue y par x et vice versa dans d1

y = -0.5x + 1.5 => x = -0.5y + 1.5

0.5y = -x + 1.5

y = -2x + 3 est la droite d2

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Au numéro 9

pour ta droite y = ax + b tu sais que a = -0.25 (la pente descend: elle est négative, le signe - est très pâle mais il est là), et tu connais un point de la droite B=(20,0)

en remplaçant le x et le y par 20 et 0 respectivement dans y = -0.25x + b

tu trouveras le b

et comme A est l'ordonnée à l'origine A=(0,b)

tu calcules ensuite la distance entre A et B.