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FlamantRose8161

Je ne comprends pas comment résoudre cette équation

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Kevin H

Bonjour, 

Je comprends que tu bloques sur ce problème. En effet, il n'est pas simple. 

Pour le résoudre, tu dois effectuer un changement de variable et supposer que y = √(sin(x)).

Ainsi on peut écrire que : 

2sin(x) - √(sin(x)) - 1 = 2y^2 - y - 1 = 0

Maintenant, tu dois résoudre y et supposons qu'on obtient comme solution -1 et 2.

Alors nous aurons : 

•  y = √(sin(x)) = -1, ce qui est impossible, car une racine positive ne peut pas donner un nombre négatif.
• Puis, y = √(sin(x)) = 2, ici nous allons vouloir résoudre x et trouver toutes les valeurs de x compris dans l’intervalle 0 et 2pi.

J'espère que cela t'aidera. Si tu as des questions, n'hésite pas à venir nous voir :) 

Bonne journée 

FerUpsilon5520

VoIci un indice

2sin x - √sin x - 1 = 0

on peut factoriser

(2√sin x + 1 )(√sin x - 1) = 0

Analyse chacun des deux cas