Zone d’entraide

XBSXSHA

Bonjour , je suis bloqué sur un exercise préparatoire pour la haute ecole. La consigne est Factoriser les pôlynômes suivants à l'aide d'un facteur commun. Il me suffit d'un exemple pour que je comprenne.

P(x)= 18x -27

Kevin H

Bonjour,

Prenons par exemple :

P(x) : 25 + 15x^2 + 20x

Tu dois trouver le diviseur commun de 25 , 15x^2 et 20x:

Diviseur de 25: 1,5,25

Diviseur de 15x^2 : 1,3,5,15 et x^2,x

Diviseur de 20x : 1,2,4,5,10,20 et x

Maintenant qu'on a trouvé tous les diviseurs, il faut regarder ceux qu'ils ont en commun.

Diviseur de 25: 1,5,25

Diviseur de 15x^2 : 1,3,5,15 et x^2,x

Diviseur de 20x : 1,2,4,5,10,20 et x

On remarque donc que 5 est le diviseurs commun de 25 , 15x^2 et 20x.

Donc, il va falloir maintenant «sortir» 5 du polynôme :

$$\frac{25 + 15x^2+ 20x}{5}*5$$

$$(\frac{25}{5} + \frac{15x^2}{5} + \frac{20x}{5})*5$$

$$(5 + 3x^2 + 4x)*5$$

Vérification :

$$(5 + 3x^2 + 4x)*5$$

$$5*5 + 3x^2*5 + 4x*5$$

$$25 + 15x^2+ 20x$$

On obtient bien le polynôme de départ

Bonne journée

KH