Secondaire 5 • 1m
Allo! je ne comorend pas comment faire le numeor 18 d)
merci ( les numero sur les axes sont 1 en y et 1 en x )
Allo! je ne comorend pas comment faire le numeor 18 d)
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, l'amplitude est de 3 :
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Tu as fait une petite erreur ici, tu as pris l'abscisse au lieu de l'ordonnée du maximum :
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Même erreur ici :
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De plus, la période de la fonction est de 12. Nous avons un cycle complet ici :
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Pour identifier un cycle, tu dois choisir un point, puis suivre la courbe jusqu'à ce que tu rencontres un point à la même ordonnée :
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Ce point rencontré sera la moitié de ton cycle. Ainsi, pour trouver la période d'un cycle, tu dois multiplier par deux l'intervalle en x séparant le premier point du deuxième point :
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OU continuer de suivre la courbe jusqu'à ce que tu rencontres un autre point ayant la même ordonnée, et l'intervalle en x sera la période.
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Finalement, le paramètre h est la coordonnée en x d'un des points d'inflexion. Dans le graphique, on peut voir les trois points d'inflexion suivants :
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Selon le point choisi, tu dois ajuster le signe des paramètres a et b. Si la fonction est croissante sur le point d'inflexion choisi (x=4) , alors les paramètres a et b doivent être de même signe (les deux positifs ou les deux négatifs), tandis que si elle est décroissante (x=-2 et x=10), ils doivent être de signe opposé (l'un est positif et l'autre négatif).
Je te laisse corriger ces erreurs. Voici une fiche sur cette notion qui récapitule ces explications et qui pourrait t'être très utile : Trouver la règle d'une fonction sinus | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Bonjour!
Pour le d), tu peux débuter en trouvant l'amplitude de la fonction (max =5 et min=-1), cela te permet déterminer un a égal à 3
Tu peux ensuite trouver la période de la fonction en sachant que la distance entre le minimum et le maximum sera la moitié de la période. Tu trouveras donc, normalement, une période de 12. Sachant que le paramètre b est égal à 2π/|b|, tu peux diviser 2π par 12 pour trouver un paramètre b = ±π/6.
Il ne te restes ensuite qu'à trouver le paramètre h et k. Le k est plutôt simple, il s'agira de la moitié de ton amplitude, donc -1 + 3=2, k=2.
Puis le h corresponds à un point touchant l'axe k, donc tu pourrais prendre le point (4,2) comme point de départ de ta fonction.
Avec tout cela, tu peux déterminer que le b sera positif, vu que tu débutes par un maximum.
La règle est donc y=3sin(π/6(x-4))+2
J'espère que cela t'aideras, et que j'ai été suffisamment clair!
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