Secondaire 4 • 1m
Bonjour, j'ai besoin d'aide avec cette question. Je comprends un peu mais j'ai de la difficulté à comprendre quoi faire. Aussi, j'aimerais savoir comment représenter ma réponse en ensemble-solution.
Merci beaucoup!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Merci de faire appel au service d'Alloprof ! Il est possible de compléter l'exercice de différentes manières.
Tu peux commencer par mettre tous les termes d'un côté de l'inégalité.
$$ -x^2-3x+3<-1 $$
$$ -x^2-3x+4<0 $$
Tu peux par la suite changer de signe toute l'inégalité pour te simplifier la tâche.
$$ x^2+3x-4>0 $$
Tu peux maintenant factoriser l'expression \(x^2+3x-4\) pour obtenir les zéros. Ces dernier sont équivalents aux point de croisements de la fonction. À partir de là, il te faut déterminer l'ensemble solution en utilisant des valeurs proches pour savoir quelles valeurs adhère à l'inéquation avant et après les points de croisements.
J'espère que cette explication ait pu t'aider et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
Bonne soirée !
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour RubisKappa8548
Merci d’avoir utilisé la zone d’entraide pour répondre à tes questions.
Ne t’en fais pas, je suis là pour t’éclaircir sur celles-ci!
D’abord, la première étape dans une inéquation est de la réécrire de telle sorte à ce qu'elle soit inégale à 0 (dans ce cas là, on doit faire +1 de chaque côté), puis tu peux remplacer ton signe d'inégalité par un = . Ensuite, avant de factoriser, tu dois faire une mise en évidence simple (ici, on multiplie par -1 toute l'équation). Finalement, fait une factorisation et trouve la valeur des x.
Ensuite, tiens en tête qui si le a est positif, la parabole pointera vers le haut, et si le a est négatif, vers le bas et fais toi une idée de ce que l'inéquation te demande (dans ce cas, ça demande quand est-ce que l'équation est plus petite que -1). Et puisque ton a est négatif, il faudra non pas prendre l'intervalle à l'intérieur des x, mais bien à l'extérieur. Ça devrait ressembler à [inéquation] lorsque x ∈ ]-∞, x1]U[x2, +∞[
Ça paraît un peu long comme ça, mais avec de la pratique ça deviendra plus simple. Consulte cette fiche d'Alloprof pour t'aider: https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/equation-ou-une-inequation-de-degre-2-m1397
N’hésite surtout pas à poser d’autres questions si tu en as,
Ne lâche pas,
BaryumBionique6001
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!