Secondaire 5 • 1m
Bonjour j’arrive vraiment pas à comprendre comment simplifier une expression trigonométrique beau chercher sur internet pour comprendre et lire des fiches comme cette dallo prof et je ne comprend toujours pas , j’arrive pas à comprendre comment savoir quelle formule prendre si il y a juste 3 identité trigonométrique à retenir , comme dans cette page j’arrive à rien faire
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Bonjour ElfeRomantique4739,
Merci d'utiliser la zone d'entraide pour te venir en aide.
Il y a plus que juste cosec, sec et cotan à retenir. En effet, si tu consultes la fiche sur les identités trigonométriques, tu trouveras aussi les suivantes.
$$ \begin{alignat}{13}\cos^2\theta\ \,&+\,\sin^2\theta&&=\quad\ 1\\1\quad\ \,&+\tan^2\theta&&=\ \sec^2\theta\\\text{cotan}^2\theta&+\quad1&&=\text{cosec}^2\theta\end{alignat} $$
Tout d'abord, prenons l'exemple en c) pour t'aider à mieux comprendre le principe de la notion d'identité trigonométrique, à savoir cot²x(1- cos²x).
Tu peux constater ici qu'il y a une identité présente dans la parenthèse. En effet, cos²x + sin²x = 1. En faisant passer le cos²x de l'autre côté avec le 1, tu obtiens l'équation suivante: sin²x = 1 - cos²x, exactement comme ce qui t'est présenté dans la parenthèse! Tu peux donc réduire cette dernière à sin²x. L'expression est donc devenue (cot²x)(sin²x).
Le plus dur est maintenant derrière toi! Je suis sûr que tu es capable de terminer la simplification de cette expression par toi-même.
N'hésite pas à nous poser des questions à nouveau,
Ne lâche pas,
AigleInsolite2809
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!