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OrMagnifique556

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J'arrive pas à trouver la réponse pour l'angle b ça vient errors sur ma calculatrice alors je sais pas quoi faire

FerUpsilon5520

Attention de bien identifier les angles que tu recherches

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Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

D'abord, je pense qu'il y a une petite coquille dans ton premier calcul. Il faut tout d'abord trouver la mesure de l'angle EBD afin de trouver la mesure de BD. Pour ce faire, il faut se rappeler que la somme des angles du triangle est de 180° :

$$ \angle EDB + \angle EBD + \angle BED = 180° $$

$$ 59,03° + \angle EBD + 90° = 180° $$

$$ \angle EBD = 30,97° $$

Puis, tu peux utiliser la loi des sinus (comme tu l'avais fait) pour trouver la mesure de BD :

$$ \frac{sin90°}{BD} = \frac{sin30,97°}{3} $$

$$ BD = 5,829... $$

Ensuite, tu peux trouver la mesure de EB :

$$ \frac{sinEDB}{EB} = \frac{sinBED}{DB} $$

$$ EB = 4,661... $$

Avec ces mesures, tu peux désormais trouver l'aire du triangle EDB avec la formule suivante :

$$ A = \frac{absinC}{2} $$

Puis, tu pourras trouver l'aire du triangle ABE avec la formule de Héron :

$$ A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

où :

$$ p=\frac{a+b+c}{2} $$

Je te laisse trouver une solution pour trouver l'aire du triangle BCD ;)

Cette fiche du site d'Alloprof explique l'aire des triangles grâce à la trigonométrie :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-triangles-a-l-aide-de-la-trigonometri-m1100

Cette fiche du site d'Alloprof explique l'aire des triangles grâce à la formule de Héron :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-triangles-a-l-aide-de-la-formule-de-h-m1295

N'hésite pas si tu as d'autres questions!