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Tu as fait une petite erreur au début de ta démarche, le premier terme (4^x)^2 est égal à 4^2x et non 4^(4x^2). Le reste de la démarche reste similaire, mais tu as cet ajustement à faire au début de ta résolution.
Aux deux dernières lignes de la démarche, il y a une manipulation algébrique très importante. Elle a été faite rapidement en une seule étape, je vais te la présenter plus lentement.
$$4^{2x}=\left ( 2^{2} \right )^{2x}=2^{4x}$$
Ainsi, le terme du haut dans l'équation est transformé afin de correspondre au terme du bas afin d'appliquer l'opération. Puisque, le haut et le bas de la division sont sur une base 2, c'est-à-dire une base identique, tu peux soustraire les exposants afin d'obtenir un seul terme.
$$ 4x - \left ( 3x-3 \right ) = x+3$$
Si tu appliques l'opération plus haut, tu arrives à l'exposant de ta réponse.
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😊
Anthony B.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!
Tobio,
Ton erreur était à ta troisième ligne:
\[ (2^{2x})^2=2^{2x\cdot 2}=2^{4x} \]
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut OliveOrange9027,
Merci pour ta question!😉
Tu as fait une petite erreur au début de ta démarche, le premier terme (4^x)^2 est égal à 4^2x et non 4^(4x^2). Le reste de la démarche reste similaire, mais tu as cet ajustement à faire au début de ta résolution.
Aux deux dernières lignes de la démarche, il y a une manipulation algébrique très importante. Elle a été faite rapidement en une seule étape, je vais te la présenter plus lentement.
$$4^{2x}=\left ( 2^{2} \right )^{2x}=2^{4x}$$
Ainsi, le terme du haut dans l'équation est transformé afin de correspondre au terme du bas afin d'appliquer l'opération. Puisque, le haut et le bas de la division sont sur une base 2, c'est-à-dire une base identique, tu peux soustraire les exposants afin d'obtenir un seul terme.
$$ 4x - \left ( 3x-3 \right ) = x+3$$
Si tu appliques l'opération plus haut, tu arrives à l'exposant de ta réponse.
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😊
Anthony B.
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