Zone d’entraide

IguaneCandide1071

je ne comprend pas comment faire

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Katia K

Salut!

Tu as bien traduit les contraintes de l'énoncé par un système d'inéquations, bien joué!

Ensuite, tu dois établir la règle de la fonction à optimiser. Tu as posé x comme étant la profondeur et y comme étant la largeur, nous cherchons la hauteur maximale suivante :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi, l'aire des trois faces latérales se calcule comme ceci :

$$Aire = 2xh + yh$$

Le coût d'un mètre carré de verre blindé est de 169$. Ainsi, en multipliant l'aire par le coût unitaire, on obtient le coût total.

$$Coût = 169(2xh + yh)$$

On sait aussi que le propriétaire a versé un montant de 190 $ pour l'achat du verre blindé nécessaire à sa fabrication.

$$190= 169(2xh + yh)$$

Ainsi, en isolant la variable h dans cette équation, on obtiendra notre fonction à optimiser!

$$ h = ...$$

Une fois la fonction à optimiser trouvée, on doit tracer le polygone de contraintes en traçant chacune des inéquations identifiées précédemment dans un graphique. Pour déterminer les coordonnées d'un sommet de ce polygone de contraintes, il faudra résoudre le système d'équations contenant les deux inéquations formant le sommet.

Finalement, tu pourras calculer la hauteur pour chacun de ces sommets, puis identifier la plus grande hauteur (on veut maximiser). Les coordonnées de ce sommet seront les dimensions permettant de maximiser la hauteur tout en respectant le budget et les contraintes établies.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Résoudre un problème d'optimisation | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)