Zone d’entraide

SoleilRouge1091

Bonjour,

J'aimerais savoir c'est quoi la formule pour faire l'aire totale d'un polyèdre qui a la forme d'une papier de toilet??? ( un cylindre avec un trou dans le milieu )

Merci Beaucoup

Katia K

Salut!

Il ne s'agit pas d'un solide régulier, mais plutôt d'un solide décomposable. Pour calculer l'aire d'un rouleau de papier de toilette, nous devons alors calculer l'aire du grand cylindre, y soustraire l'aire des bases du petit cylindre (le trou) :

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et y additionner l'aire latérale du petit cylindre :

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En d'autres mots, on a cette formule :

$$ Aire_{totale} = Aire_{cylindre} - 2Aire_{base~petit~cylindre} + Aire_{latérale~petit~cylindre}$$

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$$ Aire_{totale} =(2\pi r_{grand~cylindre}^2 + 2 \pi r_{grand~cylindre} h_{grand~cylindre})- 2(\pi r_{petit~cylindre}^2) + 2\pi r_{petit~cylindre} h_{petit~cylindre}$$

J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions! :)