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Question de l’élève

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avatarLokoriSociable5647
Secondaire 3 • 2a
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Allo, quelqu'un serais capable de m'aider avec ce problème ?

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Explications (2)

  • Options
      avatarAvocatTenace6777
      2a

      Katia,

      Il y a 3 certificats-cadeaux qui sont tirés.

      L'arbre devrait compter 3 étapes.

      Ainsi il pourrait y avoir 2 ou 3 membres de la famille de Conchita qui gagnent.

      C'est un problème plus difficile qu'on pense. J'aimerais bien voir ce que Simon L. répondrait.


      P.S. Il me semble que Conchita devrait faire partie de sa propre famille, non?

    • Explication d'Alloprof

      Explication d'Alloprof

      Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

      Options
        avatarKatia Kteacher check
        Équipe Alloprof • 2a August 2021 modifié

        Salut!


        Tout d'abord, puisqu'une personne ne peut pas gagner 2 fois, il s'agit alors d'un tirage sans remise, puisque l'on ne remet pas le nom du gagnant parmi ceux des participants. Voici la formule permettant de trouver la probabilité d'un événement d'une expérience aléatoire ans remise :

        image.png

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        Le premier évènement dans ce problème serait le fait qu'un premier membre de la famille de Conchita soit pigé, et le deuxième évènement serait le fait qu'un second membre de la famille soit pigé.

        La probabilité du premier évènement est de 5/36, car il y a 5 membres dans la famille de Conchita (3 frères + 2 sœurs = 5 membres de la famille), et il y a 36 participants en tout (11 femmes + 25 hommes = 36 participants).

        La probabilité du deuxième évènement est 4/35, car un membre de la famille a déjà été pigé, et il reste donc 4 membres pouvant être pigés, et il y a maintenant 35 participants, et non 36, car le gagnant du premier tirage ne participe pas de nouveau au tirage.

        Il ne te reste donc plus qu'à multiplier ces probabilités afin d'obtenir la probabilité qu'au moins 2 membres de la famille de Conchita soient pigés.


        Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples :

        https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-experiences-aleatoires-composees-avec-et-sa-m1343


        N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

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