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MaringouinTenace841

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Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait me montrer la démarche à faire pour ces deux numéros ?

Ariane P

Salut à toi!

Merci pour ta question :)

Tout d'abord, pour résoudre ce problème, on aura besoin des lois des logarithmes!

Nous savons que

log⁡𝑥2=𝑎 et que log⁡𝑥3=𝑏

Une des propriétés des logarithmes est que:

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On sait que 4,5=9×0,5, et donc que:

log⁡𝑥(4,5) = log⁡𝑥(9×0,5) = log⁡𝑥9+log⁡𝑥0,5

Nous devons maintenant exprimer 9 et 0,5 en termes des logarithmes déjà donnés.

log⁡𝑥9 = log⁡𝑥(3^2) = 2⋅log⁡𝑥3 = 2𝑏

log⁡𝑥0,5 = log⁡𝑥1/2 = log⁡𝑥1 − log⁡𝑥2 = 0−𝑎 = −𝑎

Ceci veut dire que:

log⁡𝑥(4,5) = 2𝑏−𝑎

Pour en apprendre plus sur les logarithmes, c'est par ici!

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

J'espère que ça répond à ta question!

Bonne soirée :)

Ariane