Zone d’entraide

PuceMagnifique2568

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Par où je procède pour arriver à la reponse .donnez moi des idées.merci bcp

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par réécrire les rapports tanα et sinα comme ceci (SohCahToa) :

$$PS=a tanα \times sinα $$

$$PS=a \frac{QS}{QR} \times \frac{QS}{SR}$$

Puis, on remplace la variable \(a\) par le côté représenté :

$$PS=QR \frac{QS}{QR} \times \frac{QS}{SR}$$

On peut maintenant simplifier l'équation en éliminant QR au numérateur et au dénominateur :

$$PS= QS \times \frac{QS}{SR}$$

Et on multiplie les côtés QS :

$$PS= \frac{QS^2}{SR}$$

Finalement, tu peux utiliser le théorème de la hauteur relative à l'hypoténuse pour prouver que QS²/SR équivaut à PS.

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Je te laisse terminer avec ces indices. Si tu as d'autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :)

GeckoIota2083

Bonjours PuceMagnifique2568,

Merci d'avoir utilisé la zone d'Entraide pour trouver des réponses à tes questions !

Donc, Il faut savoir qu'il y a 2 triangles rectangle, un grand total et un petit formé par la hauteur du grand. On connait l'angle (PRQ) du grand triangle qui se situe entre l'hypoténuse et la base du grand triangle, a. On a aussi la valeur de la base soit a aussi . Maintenant on a qu'à utiliser les principe de trigonométrie donc tangente de l'angle PRQ est égale à son coté opposé sur sont côté adjacent donc en faisant le calcul tu trouvera que le coté opposé est égale tan(a) x a d'où vient la formule. Pour continuer, il faut savoir que dans ce cas-ci l'angle PRQ et PQR sont congrus donc ont le meme degré d'angle, c'est un principe mathématique qu'il ne faut pas négliger surtout dans ce type d'exercice. Maintenant que tu connais l'angle PQR tu fais simplement de la trigonométrie soit le sinus de l'angle PQR qui est égale aussi à a est égale au côté PS sur le côté opposé qu'on à trouver juste avant qui équivaut à l'hypthénuse du petit triangle donc sin(a) =le côté PS SUR le côté opp. de l'angle a du grand triangle ou hypothénuse du petit triangle. Lorsque tu rapptisse cette équation tu trouve la réponse M PS = tan(a) a sin (a).

Continues à poser des questions, ils te rendront encore plus fort en math !

Merci et bonne continuation pour ton cursus scolaire,

GeckoIota2083