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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Salut!

Je dois écrire la règle de cette droite $$y=\frac{5x}{22}-\frac{64}{3}$$

Mais sous la forme générale.

Pouvez-vous m'aider?

Merci!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a

    Salut!

    Merci pour ta question!

    Tu as l'équation sous la forme fonctionnelle dont la forme est:

    $$y=mx+b$$

    L'équation sous la forme générale ressemble à ça:

    $$0=Ax+By+C$$

    Avant de commencer à résoudre ton problème je te rappelle les conditions pour avoir une forme générale convenable.

    1) L'équation doit être égale à 0

    2) A et B ne doivent pas être égaux à 0 en même temps

    3) A,B et C doivent être des nombres entiers et A doit être positif


    Pour la première étape il faut trouver un dénominateur commun pour le côté droit de l'équation.

    $$y=\frac{5x}{22}-\frac{64}{3}$$

    Le dénominateur commun sera 66 dans ce cas!

    $$y=\frac{15x-1408}{66}$$

    Comme A,B et C doivent être entiers on multiplie chaque côté de l'égalité par 66 et on obtient

    $$66y=15x-1408$$

    La dernière étape est de retrouver la forme

    $$0=Ax+By+C$$

    On soustrait donc 66y des deux côtés de l'égalité

    Ce qui donne

    $$0=15x-66y-1408$$

    Voilà tu as retrouver la forme générale!

    Tu peux consulter cette page pour plus d'info!

    Bon travail!

    Thomas T