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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 4 • 1a

Salut!

C'est encore moi!

Finalement j'avais une partie b à mon numéro je dois aussi transformer la règle de la droite

$$y=\frac{5x}{22}-\frac{64}{3}$$

Vers la forme symétrique.

Merci pour votre aide.

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1a April 2021 modifié

    Salut à toi!

    Je vais t'aider avec ton problème.

    Tu as encore l'équation sous la forme fonctionnelle dont la forme est:

    $$y=mx+b$$

    La forme symétrique possède la forme suivante:

    $$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

    Je te rappelle les conditions pour avoir une équation sous la forme symétrique convenable.

    1) L'équation doit être égale à 1

    2)Le x et le y doivent être les seuls éléments au numérateur de leur fraction respective.

    3) a et b ne doivent pas être égal à 0

    Je te rappelle également que a représente l'abscisse à l'origine et le b représente l'ordonnée à l'origine.


    Attaquons nous au problème maintenant!


    Premièrement, il faut déplacer le 5x/22 de l'autre côté de l'équation.

    $$y=\frac{5x}{22}-\frac{64}{3}$$

    Ce qui nous donne

    $$-\frac{5x}{22}+y=-\frac{64}{3}$$

    La deuxième étape est de diviser les deux côtés de l'équation par -64/3 pour retrouver le =1 dans l'équation symétrique.

    $$\frac{-\frac{5x}{22}+y}{-\frac{64}{3}}=\frac{-\frac{64}{3}}{-\frac{64}{3}}$$

    On a ensuite

    $$\frac{15x}{1408}-\frac{3y}{64}=1$$

    Comme on doit avoir seulement x et y au numérateur de chaque fraction on va faire une petite modification pour avoir seulement x et y au numérateur sans changer la valeur de l'équation! On va inverser le numérateur et le dénominateur de chaque fraction et on va placer ce nouveau coefficient au dénominateur comme ceci!

    $$\frac{x}{(\frac{1408}{15})}+\frac{y}{(\frac{-64}{3})}=1$$

    L'équation satisfait maintenant à toutes les conditions pour la forme symétrique. Tu as donc retrouver l'équation!

    Je te laisse le lien vers la page du site pour plus d'info sur le passage d'une forme d'écriture à l'autre!


    N'hésite pas si tu as d'autres questions!

    Thomas T