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PerleAdorable3473

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Coucou comment faire pour tracer graphiquement la région associer a linequation d'une hyperbole ( conique) avec cette forme d'écrire d'équations la ? ( La e ) ???

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par réécrire l'inéquation afin qu'elle ait cette forme :

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ou celle-ci :

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Selon le signe du 1 du côté droit de l'inégalité, tu pourras déterminer s'il s'agit d'une hyperbole horizontale ou verticale.

Tu as cette inéquation :

$$ \frac{x^2}{64}>1+\frac{y^2}{169}$$

On commence par placer les fractions du même côté de l'inéquation :

$$ \frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{169}>1+\frac{y^2}{169}-\frac{y^2}{169}$$

$$ \frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{169}>1$$

On réécrit nos dénominateurs afin qu'ils soient au carré :

$$ \frac{x^2}{8^2}-\frac{y^2}{13^2}>1$$

On ajoute explicitement nos paramètres h et k :

$$ \frac{(x-0)^2}{8^2}-\frac{(y-0)^2}{13^2}>1$$

Voilà! On a donc une hyperbole horizontale dont les paramètres sont les suivants :

$$h=0$$

$$k=0$$

$$a=8$$

$$b=13$$

Tu peux maintenant commencer par placer tes sommets S1 et S2, les quatre coins du rectangle et les asymptotes à l'aide des paramètres trouvés.

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Une fois que tu auras tracé l'hyperbole, tu peux identifier la région-solution à l'aide du signe d'inégalité :

>

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ou < :

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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : L'hyperbole (conique) | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)