Zone d’entraide

PerleTendre5123

Je dois trouver le couple solution dans cette équation:

y=5x-6

y=3x-2

Pourriez-vous m'aider?

FerUpsilon5520

Là tu as deux équations (deux droites)

y = 5x - 6 et y = 3x - 2

L'ensemble des solutions à ce système d'équations c'est l'ensemble des points qui satisfont aux deux équations.

Comme ce sont 2 droites tu peux avoir:

2 droites parallèles (qui ne se rencontrent pas) et alors il n'y a pas de solution
2 droites parallèles qui se superposent: toute la droite est l'ensemble des solutions
2 droites qui se rencontrent en un seul point (le cas le plus fréquent)

ce qui est le cas ici.

Quand les deux droites se rencontrent le y est le même:

5x - 6 = 3x - 2 => 2x = 4 => x = 2

en remplaçant dans l'une ou l'autre des équations tu obtiens y = 4

la solution est le point (2,4)

Katia K

Salut!

Tu peux utiliser la méthode de comparaison pour résoudre ce système d’équations et trouver le couple solution.

Le début de la démarche ressemblerait à ceci :

$$ y = y $$

$$ 5x-6 = 3x-2$$

On résout ensuite l’équation comme à l’habitude, en additionnant les constantes et les termes semblables et en isolant x :

$$ 5x-6-3x +6= 3x-2-3x+6$$

$$ 2x = 4 $$

Je te laisse terminer. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof

J’espère que c’est plus clair pour toi! :)

Explications (2)