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avatarCobraEnthousiaste8237
Secondaire 4 • 2a

Comment on décompose cette équation par la technique de complétion de carré?

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Explications (3)

  • Options
      avatarFerUpsilon5520
      2a


      Il n'y a pas d'équation ici (je ne vois pas le signe d'égalité) mais si on te demande de décomposer par la méthode de complétion du carré tu procèdes tel qu'indiqué par Kevin tout en préservant l'égalité (mais ici c'est avec le terme initial ;-)

      3x² - 21x + 3 = 3(x² - 7x + 1) = 3( (x - 7/2)(x - 7/2) - 49/4 + 1)

      comme dans la parenthèse on a ajouté le terme 49/4 pour la complétion du carré, on doit le retrancher, évidemment il reste le + 1

      = 3( (x - 7/2)² - 45/4)

    • Options
        avatarZincDelta7925
        2a

        il ne s'agit pas d'une équation c'est plutôt écrire le polynôme sous une autre forme.

      • Explication d'Alloprof

        Explication d'Alloprof

        Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

        Options
          avatarKevin Hteacher check
          Équipe Alloprof • 2a

          Bonjour,

          Allons-y par étapes :

          1. Divise tous les termes de l'équation par 3, pour que le coefficient devant x² soit 1 :x² - 7x + 1 = 0
          2. Déplace le terme constant (1) de l'autre côté de l'égalité :x² - 7x = -1
          3. Prends la moitié du coefficient de x, donc -7/2, et élève cette valeur au carré pour trouver le terme à ajouter de chaque côté de l'égalité pour compléter le carré. La moitié de -7 est -3.5, et -3.5 au carré est 12.25.
          4. Ajoute 12.25 des deux côtés de l'équation :x² - 7x + 12.25 = 12.25 - 1
          5. Simplifie le côté droit de l'équation :x² - 7x + 12.25 = 11.25
          6. Maintenant, écris le côté gauche sous forme d'un carré parfait. L'expression x² - 7x + 12.25 est un carré parfait et peut être écrite comme (x - 3.5)².
          7. Ton équation complétée est donc :(x - 3.5)² = 11.25

          Maintenant, il ne te reste qu'à résoudre x.

          Bonne journée

        Québec RioTinto Desjardins Pathy TROTTIER OTHER
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